숫자의 힘

양의 정수 N에 대해, N을 나누어떨어지게 하지 않는 가장 작은 양의 정수를 찾는다. 이 값을 다음 N으로 바꾸고 같은 과정을 반복한다. 단, N이 2가 되면 더 이상 진행하지 않고 멈춘다.

예를 들어 N = 6이면 6은 1, 2, 3으로 나누어떨어지지만 4로는 나누어떨어지지 않으므로 다음 값은 4이다. 이어서 4에서 3, 3에서 2가 되어 수열은 6, 4, 3, 2가 된다.

strength(N)을 이 과정에서 나타나는 수열의 길이로 정의한다. 따라서 strength(6) = 4이다.

두 양의 정수 A < B가 주어진다. A 이상 B 이하의 모든 정수에 대해 숫자의 힘을 합한 값을 구하라.

strength(A) + strength(A+1) + ... + strength(B)

첫째 줄에 두 정수 A와 B가 주어진다. (3 <= A < B < 10^17)

첫째 줄에 A 이상 B 이하의 모든 정수에 대한 숫자의 힘의 합을 출력한다.