크레용

창영이는 생일 선물로 크레용 N개를 받았다. 각 크레용의 색은 빨강, 초록, 파랑 성분 (R, G, B)으로 표현된다.

i번 크레용과 j번 크레용 사이의 거리는 max(|Ri - Rj|, |Gi - Gj|, |Bi - Bj|)이다. 고른 크레용들의 채도는 고른 크레용 중 두 개를 골랐을 때 나올 수 있는 거리의 최댓값이다.

가지고 있는 크레용 중 K개를 골라 채도를 최소로 만들어야 한다. 가능한 가장 작은 채도와, 그 채도를 이루는 K개의 크레용을 출력하라.

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (2 <= K <= N <= 100,000)

다음 N개 줄에는 각 크레용의 색상 성분 Ri, Gi, Bi가 주어진다. (0 <= Ri, Gi, Bi <= 255)

첫째 줄에 K개를 골랐을 때 가능한 가장 작은 채도를 출력한다. 이어지는 K개 줄에는 선택한 크레용의 R, G, B 성분을 한 줄에 하나씩 출력한다.

조건을 만족하는 선택이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.