가장 작은 소인수

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요약
N과 소수 P가 주어질 때 최소 소인수가 P인 N번째 양의 정수를 구하고, 10^9를 넘으면 0을 출력합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
정수론, 수학, 이분 탐색
정답자
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문제

가장 작은 소인수가 P인 양의 정수들을 오름차순으로 나열했을 때, N번째 수를 구한다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N과 P가 주어진다. (1 ≤ N, P ≤ 10^9) P는 항상 소수이다.

출력

가장 작은 소인수가 P인 양의 정수 중 N번째로 작은 수를 출력한다. 그 수가 10^9보다 크면 0을 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    1 2
    
    예상 출력
    2
    
  2. 예제 2

    입력
    2 3
    
    예상 출력
    9
    
  3. 예제 3

    입력
    1000 1000003
    
    예상 출력
    0