소수 사이클

상근이와 친구들은 술자리에서 소수 사이클 게임을 한다. 사람은 1번부터 N번까지 번호를 붙인다.

게임을 시작하기 전에 동그란 의자 N-1개와 네모난 의자 1개를 원 모양으로 배치한다. 먼저 1번이 네모난 의자에 앉고, 2번부터 N번까지는 반시계 방향으로 차례대로 나머지 의자에 앉는다. 모든 사람은 원의 중심을 바라본다.

게임은 K개의 라운드로 진행된다. i번째 라운드가 시작되면, 네모난 의자에 앉아 있는 사람이 일어나 "내가 네모야!"라고 외친 뒤, 자신의 오른쪽에 있는 사람과 자리를 정확히 Pi번 바꾼다. 여기서 Pi는 i번째로 작은 소수이다.

다음은 N=5, K=3인 경우의 예시이다.

• 1라운드:
  
• 2라운드:
  
• 3라운드:
  

N, K, A가 주어질 때, 게임이 모두 끝난 뒤 A번 사람의 이웃을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 N, K, A가 공백으로 구분되어 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5,000,000, 1 ≤ K ≤ 500,000, 1 ≤ A ≤ N)

게임이 모두 끝난 뒤, A번 사람의 오른쪽에 있는 사람과 왼쪽에 있는 사람을 순서대로 출력한다.