국왕의 방문

도시는 1번부터 N번까지 번호가 붙은 교차로와, 교차로를 연결하는 M개의 양방향 도로로 이루어져 있다. 각 도로를 지나가는 데 걸리는 시간은 주어지며, 국왕과 배달 차량 모두 같은 시간이 걸린다.

국왕은 시각 0에 출발해 주어진 순서대로 교차로를 방문한다. 국왕이 어떤 도로에 시각 t에 진입하고 그 도로를 지나가는 데 L분이 걸린다면, 다른 차량은 시각 t 이상 t+L 미만에는 그 도로에 진입할 수 없다. 단, 시각 t보다 먼저 그 도로에 들어간 차량은 계속 지나갈 수 있다.

배달 차량은 국왕이 출발한 뒤 K분이 지난 시각에 교차로 A에서 출발해 교차로 B까지 가야 한다. 도로 통제 때문에 기다려야 할 수도 있다. 배달 차량이 출발한 뒤 목적지에 도착하기까지 걸리는 최소 시간을 구하시오.

첫째 줄에 교차로의 수 N과 도로의 수 M이 주어진다. 교차로는 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있다. (2 <= N <= 1000, 2 <= M <= 10000)

둘째 줄에 네 정수 A, B, K, G가 주어진다. A는 배달 차량의 출발 교차로, B는 도착 교차로이다. K는 국왕이 출발한 뒤 배달 차량이 출발할 때까지의 시간 차이이고, G는 국왕이 방문하는 교차로의 개수이다. (1 <= A, B <= N, 0 <= K <= 1000, 0 <= G <= 1000)

다음에는 국왕이 방문하는 교차로 번호 G개가 순서대로 주어진다. 서로 이웃한 두 교차로 사이에는 항상 도로가 있으며, 국왕은 같은 도로를 두 번 이상 지나지 않는다.

이후 M개 줄에는 도로 정보 U, V, L이 주어진다. 이는 교차로 U와 V를 잇는 도로를 지나가는 데 L분이 걸린다는 뜻이다. L은 1 이상 1000 이하의 정수이다.

배달 차량이 출발한 뒤 교차로 B에 도착하기까지 필요한 최소 시간을 분 단위로 출력한다.