큐브 모으기

로봇과 다섯 개의 큐브가 단위 정사각형으로 이루어진 큰 격자 보드 위에 놓여 있다. 로봇과 각 큐브는 정확히 한 칸을 차지한다.

로봇은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽으로 한 칸씩 이동할 수 있다. 이동하려는 칸에 큐브가 있으면, 로봇은 그 큐브를 이동 방향으로 한 칸 민다.

큐브에는 자성이 있다. 두 큐브가 변을 공유하는 인접한 칸에 놓이면 즉시 붙어서 하나의 물체가 된다. 이렇게 붙은 큐브들은 항상 함께 움직인다. 따라서 로봇이 붙어 있는 큐브 중 하나를 밀면, 같은 물체에 속한 나머지 큐브도 같은 방향으로 한 칸 이동한다.

목표는 다섯 개의 큐브를 모두 하나로 붙이고, 위에서 보았을 때 회전하지 않은 T 모양이 되게 하는 것이다. 이 T 모양은 한 행에 연속한 세 칸이 있고, 그 가운데 칸 아래로 연속한 두 칸이 이어진 모양이다.

초기 큐브 위치가 주어질 때, 목표를 달성하는 로봇의 이동 문자열을 출력하라.

입력은 5줄로 이루어진다. 각 줄에는 큐브 하나의 좌표 X와 Y가 주어진다. 좌표는 -5 <= X, Y <= 5를 만족한다.

로봇은 처음에 (0, 0)에 있으며, 이 칸에는 큐브가 없다.

처음 상태에서 변을 공유하는 두 큐브는 없다. 단, 꼭짓점만 공유할 수는 있다.

로봇이 이동할 방향을 한 줄에 출력한다. 위쪽은 U, 왼쪽은 L, 오른쪽은 R, 아래쪽은 D로 나타낸다.

출력한 이동 횟수는 9999번을 넘을 수 없다. 조건을 만족하는 이동 문자열이 여러 개라면 그중 아무거나 출력해도 된다.