직각삼각형 세기
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N개의 점 중 x좌표가 같은 점과 y좌표가 같은 점을 각각 가진 직각 정점을 이용해 축에 평행한 직각삼각형의 개수를 구합니다.
문제
좌표 평면 위에 서로 다른 점 N개가 주어진다.
세 점을 골라 직각삼각형을 만들려고 한다. 이때 직각을 이루는 두 변은 각각 좌표축에 평행해야 한다. 다시 말해, 빗변이 아닌 두 변이 x축 또는 y축과 평행한 직각삼각형만 센다.
조건을 만족하는 세 점을 고르는 방법의 수를 구하라. 세 점을 고르는 순서는 구분하지 않는다.
입력
첫째 줄에 점의 개수 N이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 각 점의 좌표 X Y가 공백으로 구분되어 주어진다.
- 3 <= N <= 100,000
- 1 <= X, Y <= 100,000
- 같은 좌표를 가진 점은 두 번 주어지지 않는다.
출력
조건을 만족하는 직각삼각형의 개수를 출력한다.