숫자 원

양의 정수 N개가 고정된 원형 순서로 적힌 첫 번째 숫자 원이 있다.

이 원에서 각 위치마다 그 위치의 수와 양옆에 인접한 두 수를 더한다. 이렇게 얻은 합을 같은 위치에 적으면 두 번째 숫자 원이 만들어진다.

두 번째 숫자 원이 주어졌을 때, 가능한 첫 번째 숫자 원 하나를 복원하여 출력하라.

첫째 줄에 두 번째 숫자 원에 쓰인 수의 개수 N이 주어진다. (3 <= N <= 10,000)

다음 N개 줄에는 두 번째 숫자 원에 쓰인 수가 원을 이루는 순서대로 하나씩 주어진다. 각 수는 10^9보다 작은 자연수이다.

주어진 두 번째 숫자 원을 만드는 첫 번째 숫자 원은 유일하지 않을 수 있다. 하지만 입력은 항상 답이 하나 이상 존재하는 경우만 주어진다.

가능한 첫 번째 숫자 원에 쓰인 수를 순서대로 N줄에 출력한다. 출력하는 모든 수는 양의 정수여야 한다.

원을 회전시킬 수는 없다. 즉, 출력의 i번째 수는 입력의 i번째 수와 같은 위치에 대응한다. 특히 처음 세 수의 합은 입력으로 주어진 두 번째 수와 같아야 한다.