허용된 숫자로 만든 배수
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1부터 10^11 범위에서 X의 배수이면서 모든 자릿수가 허용된 숫자 집합에 속하는 수의 개수를 구하는 문제입니다.
문제
양의 정수 X와 범위 [A, B], 사용할 수 있는 숫자 집합이 주어진다. A 이상 B 이하인 X의 배수 중에서, 십진 표기의 모든 자릿수가 주어진 숫자에 포함되는 수가 몇 개인지 구하라.
수는 일반적인 십진 표기로 판단하므로 맨 앞에 0을 붙이지 않는다.
입력
첫째 줄에 X, A, B가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 <= X <= 10^11, 1 <= A <= B <= 10^11)
둘째 줄에는 사용할 수 있는 숫자가 오름차순으로 중복 없이 주어진다.
출력
A 이상 B 이하인 X의 배수 중에서, 주어진 숫자로만 이루어진 수의 개수를 출력한다.