혼란

1부터 N까지의 자연수가 각각 한 번씩 등장하는 길이 N의 수열이 있다.

수열에서 앞에 있는 수가 뒤에 있는 수보다 큰 두 위치의 쌍을 혼돈의 쌍이라고 한다. 수열의 혼란도는 이러한 혼돈의 쌍의 개수이다.

예를 들어 (1, 4, 3, 2)의 혼란도는 3이다. 혼돈의 쌍은 (4, 3), (4, 2), (3, 2) 세 개이다.

N과 C가 주어졌을 때, 혼란도가 정확히 C인 길이 N 수열의 개수를 구하시오.

첫째 줄에 두 정수 N과 C가 주어진다.

• 1 <= N <= 1000
• 0 <= C <= 10000

혼란도가 C이고 길이가 N인 수열의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.