보이는 포스터 넓이
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두 축 정렬 사각형이 주어질 때, 첫 번째 사각형에서 겹치는 부분을 뺀 보이는 면적을 구합니다.
문제
가을 축제를 맞아 영화 동아리의 상원이 과 게시판에 상영회 포스터를 붙였다. 잠시 뒤 확인해 보니 다른 동아리의 행사 포스터가 그 위에 붙어 있어, 처음 붙인 포스터의 일부가 가려져 있었다.
두 포스터는 모두 직사각형이고, 각 변은 게시판의 가로 또는 세로 방향과 평행하다. 각 포스터의 위치는 왼쪽 아래 꼭짓점과 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표로 주어진다.
처음 붙인 포스터 중 두 번째 포스터에 가려지지 않고 보이는 부분의 넓이를 구하라.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.
각 테스트 케이스는 한 줄에 여덟 정수 x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4가 주어진다.
(x1, y1), (x2, y2)는 처음 붙인 포스터의 왼쪽 아래 꼭짓점과 오른쪽 위 꼭짓점이고, (x3, y3), (x4, y4)는 그 위에 붙은 포스터의 왼쪽 아래 꼭짓점과 오른쪽 위 꼭짓점이다.
좌표는 다음 범위를 만족한다.
- 1 <= x1 < x2 <= 10000
- 1 <= y1 < y2 <= 10000
- 1 <= x3 < x4 <= 10000
- 1 <= y3 < y4 <= 10000
출력
각 테스트 케이스마다 처음 붙인 포스터에서 보이는 부분의 넓이를 한 줄에 하나씩 출력한다.