초콜릿 자르기

N행 M열 크기의 직사각형 초콜릿이 있다. 이 초콜릿을 여러 조각으로 잘라 친구들과 나누려고 한다.

자를 때에는 현재 남아 있는 직사각형 조각 하나를 골라, 행 사이 또는 열 사이의 한 직선을 따라 두 직사각형으로 나눈다. 모든 조각이 정사각형이 될 때까지 이 과정을 반복해야 한다.

가능한 한 적은 수의 정사각형 조각만 남기고 싶다. 초콜릿을 버리는 일은 없어야 한다.

위 그림은 N이 3이고 M이 4인 초콜릿을 자르는 두 가지 방법이다. 왼쪽은 정사각형 조각 6개가 남고, 오른쪽은 4개가 남는다. 오른쪽 방법이 가능한 최소 개수이다.

초콜릿의 크기 N과 M이 주어질 때, 만들 수 있는 정사각형 조각 개수의 최솟값을 구하시오.

첫째 줄에 두 정수 N과 M이 주어진다. (1 <= N, M <= 1000)

첫째 줄에 초콜릿을 잘라 만들 수 있는 정사각형 조각 개수의 최솟값을 출력한다.