강아지 기다리기

루카는 강아지에게 새 금 목줄을 사 준 뒤 공원에 들어갔습니다. 공원 입구에서 루카와 강아지는 같은 점 A = (Ax, Ay)에 있었고, 루카는 강아지를 풀어 준 다음 가장 빠른 길로 출구 B = (Bx, By)를 향해 걸었습니다.

공원은 2차원 평면으로 생각하며, 루카와 강아지는 점으로 나타냅니다. 둘은 상하좌우 네 방향으로 움직일 수 있고, 움직이는 동안의 속력은 정확히 1 m/s입니다. 방향은 언제든지 바꿀 수 있으므로, 예를 들어 1초 동안 위로 0.37 m, 오른쪽으로 0.63 m 이동할 수도 있습니다.

루카는 출구에 도착할 때까지 쉬지 않고 가장 빠른 경로로 걸었습니다. 강아지는 중간에 멈출 수 있으며, 루카가 출구에 도착한 뒤 정확히 T초가 지나 같은 점 B에서 루카를 따라잡았습니다. 그때 루카는 강아지의 목줄이 없어진 것을 알게 되었습니다.

공원 안에는 직사각형 모양의 정원이 몇 개 있습니다. 정원의 내부에는 루카와 강아지 모두 들어갈 수 없지만, 정원의 가장자리는 따라갈 수 있습니다. 정원들은 서로 만나지 않습니다.

강아지가 목줄을 잃어버렸을 수 있는 모든 위치의 넓이를 구하세요.

첫째 줄에 공원 안 정원의 개수 N이 주어집니다. (0 <= N <= 100)

둘째 줄에 입구의 좌표 Ax Ay가 주어집니다. (0 <= Ax, Ay <= 10000)

셋째 줄에 출구의 좌표 Bx By가 주어집니다. (0 <= Bx, By <= 10000) 출구는 입구와 다른 점입니다.

다음 N개의 줄에는 각 정원을 나타내는 네 정수 X1 Y1 X2 Y2가 주어집니다. (0 <= X1 < X2 <= 10000, 0 <= Y1 < Y2 <= 10000) 점 (X1, Y1)은 정원의 왼쪽 아래 꼭짓점이고, (X2, Y2)는 오른쪽 위 꼭짓점입니다. 정원은 입구와 출구를 포함하지 않습니다.

마지막 줄에 루카가 출구에서 강아지를 기다린 시간 T가 주어집니다. (0 <= T <= 10000)

강아지가 목줄을 잃어버렸을 수 있는 위치들의 전체 넓이를 출력합니다.

절대 또는 상대 오차가 0.01 이하이면 정답으로 인정됩니다.