산책 경로

네비게이션이 하나의 산책 경로를 제안한다. 경로는 여러 개의 선분으로 이루어져 있으며, 각 선분은 두 정수 (X, Y)로 표현된다. 이 값은 그 선분을 따라 이동하는 방향과 거리를 나타내는 벡터이다.

예를 들어, 아래 왼쪽 그림의 경로는 네 개의 선분으로 이루어져 있다. 첫 번째 선분은 (-1, 1), 두 번째 선분은 (1, 1), 세 번째 선분은 (1, 0), 네 번째 선분은 (0, -2)이다. 이 경로를 모두 따라가면 도착 위치는 시작 위치에서 동쪽으로 1미터 떨어진 곳이다.

산책을 마친 위치가 시작 위치와 너무 멀어지는 것을 피하기 위해, 경로에 포함된 선분 중 정확히 하나를 제거하려고 한다. 선분 하나를 제거한 뒤 남은 선분들을 원래 순서대로 따라갔을 때, 시작 위치와 도착 위치 사이의 거리가 가능한 한 작아져야 한다.

그림의 경로에서는 세 번째 선분을 제거하면 오른쪽 그림처럼 도착 위치가 시작 위치와 정확히 같아진다.

제안된 산책 경로를 그대로 따라갔을 때의 최종 위치와, 선분 하나를 제거했을 때 만들 수 있는 시작 위치와 최종 위치 사이 거리의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 선분의 개수 N이 주어진다. (1 < N <= 30)

다음 N개 줄에는 각 선분을 나타내는 두 정수 X와 Y가 주어진다. (-1000 <= X, Y <= 1000)

첫째 줄에 산책 경로를 그대로 따라갔을 때의 최종 위치를 출력한다. 시작 위치의 좌표는 (0, 0)이며, 최종 위치는 x y 형식으로 출력한다.

둘째 줄에는 선분 하나를 제거했을 때 가능한 최종 위치와 시작 위치 사이 거리의 최솟값을 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 출력한다.