로고

Logo는 교육용 프로그래밍 언어로, 거북이 로봇에게 명령을 내려 화면에 그림을 그리는 방식으로 동작한다.

거북이는 좌표평면 위의 한 점과 바라보는 방향으로 나타낸다. 거북이는 연필을 들고 있거나 내려놓을 수 있다. 연필을 내린 상태로 움직이면 지나간 자리에 선이 그려지고, 연필을 든 상태로 움직이면 선이 그려지지 않는다.

처음 거북이는 (0, 0)에 있으며, y좌표가 증가하는 방향을 바라보고 있다. 연필은 내려져 있다.

사용할 수 있는 명령은 다음 다섯 가지이다.

1. FD x: 거북이를 바라보는 방향으로 x만큼 전진시킨다.
2. LT a: 거북이를 반시계 방향으로 a도 회전시킨다.
3. RT a: 거북이를 시계 방향으로 a도 회전시킨다.
4. PU: 연필을 든다.
5. PD: 연필을 내린다.

축에 평행한 직사각형 N개의 테두리가 주어진다. 이 모든 테두리를 그리는 데 필요한 PU 명령의 최소 횟수를 구하라.

같은 선분을 여러 번 그려도 된다. 하지만 주어진 직사각형들의 테두리 이외의 선은 그릴 수 없다. 거북이는 매우 작아서 좌표평면 위의 한 점으로 생각할 수 있다.

첫째 줄에 직사각형의 개수 N이 주어진다. (1 <= N <= 1000)

다음 N개의 줄에는 각 직사각형의 좌표 x1, y1, x2, y2가 주어진다. (-500 <= x1 < x2 <= 500), (-500 <= y1 < y2 <= 500)이며, (x1, y1)과 (x2, y2)는 서로 대각선 방향에 있는 두 꼭짓점이다.

N개의 직사각형 테두리를 모두 그리는 데 필요한 PU 명령의 최소 횟수를 출력한다.