개미 마을

부지런한 개미들은 맨해튼처럼 반듯한 격자 모양의 개미 마을을 만들었다. 이 마을에는 가로 방향 거리 H개와 세로 방향 거리 V개가 있으며, 두 종류의 거리가 만나는 모든 지점은 교차로이다.

개미들은 비를 싫어한다. 비가 내리기 시작하면 각 교차로에 있던 개미는 거리만 따라 이동하여 우산이 있는 가장 가까운 교차로로 달려간다. 마을 당국은 N개의 교차로에 우산을 놓아 두었고, 한 우산 아래에는 개미가 몇 마리든 숨을 수 있다.

하지만 어떤 개미가 가장 가까운 우산 교차로를 둘 이상 고를 수 있다면, 그 개미는 어느 쪽으로 가야 할지 몰라 출발한 교차로에 그대로 남고 비에 젖는다. 이런 출발 교차로를 젖는 교차로라고 부른다.

아래 그림은 가로 거리 10개와 세로 거리 10개가 있고, 우산이 있는 교차로가 4개인 경우를 보여 준다. 물음표로 표시된 곳이 젖는 교차로이다.

세로 거리는 왼쪽에서 오른쪽으로 1부터 V까지, 가로 거리는 아래에서 위로 1부터 H까지 번호가 매겨져 있다.

우산이 있는 교차로들의 위치가 주어질 때, 개미 마을의 젖는 교차로 수를 구하라.

첫째 줄에 두 정수 H와 V가 주어진다. H는 가로 방향 거리의 수, V는 세로 방향 거리의 수이다. 1 ≤ H, V ≤ 30000이다.

가로 방향 거리는 1부터 H까지, 세로 방향 거리는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다.

둘째 줄에 우산이 있는 교차로의 수 N이 주어진다. 1 ≤ N ≤ 10이다.

다음 N개의 줄에는 두 정수 h와 v가 주어진다. 이는 가로 방향 거리 h와 세로 방향 거리 v가 만나는 교차로에 우산이 있다는 뜻이다. 우산이 있는 교차로들의 위치는 모두 서로 다르다.

개미 마을의 젖는 교차로 수를 출력한다.