공식 치환

다음과 같이 수식을 정의한다.

• 상수는 영어 소문자(a-z) 한 글자이다.
• 변수는 숫자 0 또는 1이다.
• 함수는 영어 대문자(A-Z) 한 글자이다.
• 수식은 상수, 변수, 또는 함수(수식,수식) 형태이다.

예를 들어 a, 0, F(a,F(a,a)), G(F(0,1),G(a,1))은 올바른 수식이다. A, a(9), F(G(),a)는 올바른 수식이 아니다.

변수를 포함하지 않는 수식을 기본 수식이라고 한다.

두 수식이 주어진다. 두 수식에 나타나는 변수 0과 1의 모든 등장 위치를 각각 어떤 기본 수식으로 치환하여, 치환 후 두 수식이 완전히 같아지게 하라.

같은 변수가 여러 번 나타나면 모든 등장 위치에 같은 기본 수식을 사용해야 한다.

입력은 두 줄이다. 각 줄에는 수식 하나가 주어지며, 각 수식의 길이는 100자를 넘지 않는다.

첫째 줄에는 변수 0의 치환 결과를, 둘째 줄에는 변수 1의 치환 결과를 출력한다.

각 줄은 변수=기본 수식 형식이어야 한다. 어떤 변수가 입력 수식에 전혀 나타나지 않아도 그 변수의 치환 결과를 출력해야 한다.

항상 적어도 하나의 해가 존재하는 입력만 주어진다. 해는 유일하지 않을 수 있다.