무전 범위 안의 기차 여행

미르코와 슬라브코는 기관차 운전사가 되었다. 첫 근무 날, 두 사람은 각각 정해진 마을에서 출발해 가능한 많은 마을을 방문해야 한다.

미르코는 숙련된 운전사라 혼자서도 문제없이 운전할 수 있다. 하지만 슬라브코는 처음 기관차를 운전하므로, 미르코의 무전 지시를 받을 수 있는 범위 안에 있을 때에만 정상적으로 운전할 수 있다.

좌표평면 위에 N개의 마을이 있고, 일부 마을 쌍은 철도로 연결되어 있다. 미르코와 슬라브코는 서로 다른 마을에서 출발하며, 두 출발 마을 사이의 거리는 D킬로미터 이하이다.

두 기관차는 모든 철도를 어느 방향으로든, 어떤 속도로든 이용할 수 있다. 다만 철도를 갈아탈 수 있는 곳은 마을뿐이다. 어떤 순간에도 두 기관차 사이의 거리는 D킬로미터 이하여야 한다.

이 조건을 지키면서 슬라브코가 방문할 수 있는 모든 마을을 구하라.

첫째 줄에 정수 N, P와 실수 D가 주어진다 (2 <= N <= 100, 1 <= P <= 3000, 1 <= D <= 10000). N은 마을의 수, P는 철도의 수, D는 무전이 닿는 거리(킬로미터)이다. D는 소수점 아래 최대 두 자리까지 주어진다. 마을 번호는 1부터 N까지이다.

다음 N개 줄에는 각 마을의 좌표를 나타내는 두 정수 X, Y가 주어진다 (-5000 <= X, Y <= 5000).

다음 P개 줄에는 두 정수 G1, G2가 주어진다. 이는 마을 G1과 마을 G2를 잇는 철도가 있음을 뜻한다.

마지막 줄에는 두 정수 U, V가 주어진다. 미르코는 마을 U에서, 슬라브코는 마을 V에서 출발한다. 마을 U와 마을 V 사이의 거리는 D 이하이다.

슬라브코가 도달할 수 있는 모든 마을의 번호를 오름차순으로 한 줄에 하나씩 출력한다.