초원

드넓은 초원에 수많은 꽃이 흩어져 피어 있습니다. 부지런한 벌들은 그 꽃들 사이를 날아다니며 앉았다 떠나기를 반복하고, 벌집에서 꿀을 만드는 원료인 꽃가루를 모읍니다. 벌 무리의 생존과 번영이 여기에 달려 있으므로, 가능한 한 많은 꽃가루를 모으려면 모든 꽃을 빠짐없이 방문해야 합니다.

벌 마야는 벌들이 초원의 모든 꽃을 방문하도록 일정표를 짜야 합니다. 일정표는 여러 개의 꽃 집합(정확히는 꽃의 위치들의 집합)으로 이루어집니다. 각 벌은 집합 하나를 배정받아, 그 집합에 속한 모든 꽃을 임의의 순서로 방문합니다. 한 꽃은 몇 번이든 다시 방문할 수 있습니다. 벌은 모두 $B$마리이고 각 벌이 집합 하나씩을 맡으므로, 하나의 일정표에 들어가는 집합은 최대 $B$개입니다.

• 꽃들의 한 방문 순서의 무게는, 그 순서에서 연이어 방문하는 두 꽃 사이 거리의 최댓값입니다.
• 한 꽃 집합의 무게는, 그 집합의 꽃들을 방문하는 모든 순서에서 나오는 무게 중 최솟값입니다. 각 벌은 자신의 집합에 대해 항상 무게가 가장 작아지는 순서로 비행합니다.
• 일정표의 무게는, 그 일정표에 포함된 모든 집합의 무게 중 최댓값입니다.

두 꽃 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$ 사이의 거리는 유클리드 거리 $\sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$입니다.

마야가 무게가 가장 작은 일정표를 찾도록 돕는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 두 자연수 $F$와 $B$가 주어집니다 ($1 \le F \le 2000$, $1 \le B \le F$). $F$는 초원에 있는 꽃의 수, $B$는 꽃가루를 모으는 데 쓸 수 있는 벌의 수입니다.

다음 $F$개의 줄에는 각각 두 자연수 $X$와 $Y$가 주어지며 ($1 \le X, Y \le 10000$), 한 꽃의 좌표를 나타냅니다.

첫째 줄에 주어진 입력에 대한 일정표의 가능한 최소 무게를 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림하여 출력합니다.