동전

시간 제한

1초

메모리 제한

128 MB

양팔 저울 하나와 1번부터 12번까지 번호가 매겨진 동전 12개가 있습니다. 이 중 정확히 한 개가 모조품이며, 모조품은 나머지 진짜 동전보다 무겁거나 가볍습니다. 진짜 동전은 모두 무게가 같습니다.

양팔 저울로 세 번 측정한 결과가 주어질 때, 모조품이 몇 번 동전인지, 그리고 진짜 동전보다 무거운지 가벼운지 알아내는 프로그램을 작성하세요.

입력은 세 줄로 이루어지며, 각 줄은 한 번의 측정 결과를 다음 형식으로 나타냅니다.

A, B, C, D, E, F, G, H는 서로 다른 8개 동전의 번호이고, x는 <, >, = 중 하나로 다음을 의미합니다.

모조품을 유일하게 알아낼 수 있으면, 모조품의 번호를 출력하고 그 뒤에 진짜 동전보다 무거우면 +, 가벼우면 -를 이어서 출력합니다. (예: 2+)

세 번의 측정 결과가 서로 모순되어 어떤 동전도 조건을 만족할 수 없으면 impossible을 출력합니다.

측정 결과가 모순되지는 않지만, 모조품의 번호나 그것이 무거운지 가벼운지를 유일하게 결정할 수 없으면 indefinite를 출력합니다.