계산기 게임

휴대용 계산기에 양의 정수 K를 입력하고 "+" 키를 누르면 화면에는 여전히 K가 표시됩니다. 이어서 다시 K를 입력하고 "+" 키를 한 번 더 누르면 화면에는 K + K가 표시됩니다. 이처럼 "K를 입력하고 + 를 누르는" 동작을 여러 번(0번일 수도 있음) 반복하면 화면에는 K, 2K, 3K, ... 와 같이 K의 배수가 차례로 나타납니다.

이 게임의 목표는 이 동작을 반복하여 모든 자리의 숫자가 서로 같은 수(예: 1, 22, 333, 4444 등)를 만드는 것입니다. 이러한 수를 만들 수 있는지 판별하고, 만들 수 있다면 이 방법으로 얻을 수 있는 첫 번째(가장 작은) 그러한 수를 구하세요.

첫째 줄에 양의 정수 K가 주어집니다. (1 ≤ K ≤ 999)

목표에 도달할 수 없으면 "Impossible"을 출력합니다. 도달할 수 있으면 공백으로 구분된 두 정수를 한 줄에 출력합니다. 첫 번째 정수는 얻어진 수를 이루는(반복되는) 자리 숫자이고, 두 번째 정수는 그 수의 자릿수입니다.