비밀 코드

석관은 비밀 숫자 코드로 잠겨 있다. 석관을 열려면 코드를 알고 그 값을 석관 위에 정확히 맞춰야 한다. 잘못된 코드를 입력하면 안에 든 표들이 즉시 불타 영원히 사라진다. 이 코드는 최대 100개의 정수로 이루어져 있다.

한 고고학자가 이 코드의 사본을 손에 넣었다. 그는 코드가 엉뚱한 사람의 손에 들어갈까 두려워 특별한 방법으로 숫자들을 암호화했다. 그는 암호화할 어떤 수보다도 절댓값이 큰 복소수 $B$를 하나 골랐다. 그런 다음 수열 $a_n, a_{n-1}, \dots, a_1, a_0$을 밑이 $B$인 위치 기수법의 자리 숫자로 보고 다음과 같이 하나의 수로 인코딩했다.

$$X = a_0 + a_1 B + a_2 B^2 + \cdots + a_n B^n$$

주어진 수 $X$와 밑 $B$에 대해, $X$를 밑 $B$의 기수법으로 나타내는 자리 숫자 $a_0, a_1, \dots, a_n$을 복원하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에는 각각 네 정수 $X_r, X_i, B_r, B_i$가 주어진다 ($|X_r|, |X_i| \le 1000000$, $|B_r|, |B_i| \le 16$). 여기서 $X = X_r + X_i i$, $B = B_r + B_i i$이며, $B$는 기수법의 밑($|B| > 1$), $X$는 나타내야 할 수이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 자리 숫자 $a_n, a_{n-1}, \dots, a_1, a_0$을 쉼표로 구분하여 출력한다. 이 숫자들은 다음 조건을 모두 만족해야 한다.

• 모든 $i$에 대해 $0 \le a_i < |B|$
• $X = a_0 + a_1 B + a_2 B^2 + \cdots + a_n B^n$
• $n > 0$이면 $a_n \ne 0$
• $n \le 100$

이 조건을 만족하는 표현은 유일하다. 조건을 만족하는 표현이 존재하지 않으면 The code cannot be decrypted. 를 정확히 출력한다.