비행

전장은 하나의 직선입니다. 포병은 탄도 미사일을 발사하고 항공대는 같은 직선 위로 비행을 계획합니다. 각 비행에 대해 최소 안전 고도를 구해야 합니다.

탄도 미사일은 지면(고도 $0$)의 한 점 $p$에서 발사되어, 최고점이 $(x,\,y)$인 좌우 대칭 포물선을 그리며 날아갑니다. 즉 최고점의 수평 좌표는 $x$, 최고 고도는 $y$입니다. 수평 좌표 $u$에서 미사일의 고도는

$y\left(1-\frac{(u-x)^2}{(x-p)^2}\right)$

이며, 미사일은 지면 위의 호, 곧 $u\in[p,\ 2x-p]$ 구간에만 존재합니다. 그 밖에서는 궤적이 없습니다.

미사일은 입력 순서대로 매 분에 하나씩 발사되므로, $i$번째 미사일은 $i$분에 발사됩니다. 각 비행은 시간 구간 $[t_1,\,t_2]$와 공간 구간 $[x_1,\,x_2]$로 주어지며 (둘 다 양 끝 포함), 그 비행의 최소 안전 고도는 시간 구간 $[t_1,\,t_2]$ 동안 발사된 모든 미사일이 수평 구간 $[x_1,\,x_2]$ 안에서 항상 그 이하에 머무르는 가장 낮은 고도입니다. 이는 곧 그러한 미사일들이 $u\in[x_1,\,x_2]$ 위에서 도달하는 최대 고도(지면 위 궤적만 계산)와 같습니다. 조건을 만족하는 미사일이 $[x_1,\,x_2]$의 어떤 점에도 도달하지 않으면 최소 안전 고도는 $0$입니다.

첫째 줄에 계획된 미사일 발사 횟수 $n$이 주어집니다 ($1\le n\le 50000$).

다음 $n$개의 줄에는 발사 하나를 나타내는 세 정수 $p$, $x$, $y$가 주어집니다. 발사 지점 $p$와 궤적의 최고점 $(x,\,y)$이며 ($0\le p<x\le 50000$, $0<y\le 50$), 미사일은 입력 순서대로 매 분 하나씩 발사됩니다. $i$번째 발사는 $i$분에 일어납니다.

다음 줄에는 계획된 비행 횟수 $m$이 주어집니다 ($1\le m\le 20000$).

다음 $m$개의 줄에는 각각 네 정수 $t_1$, $t_2$, $x_1$, $x_2$가 주어집니다. 시간 구간 $[t_1,\,t_2]$ ($1\le t_1\le t_2\le n$)와 공간 구간 $[x_1,\,x_2]$ ($0\le x_1\le x_2\le 50000$)이며, 두 구간 모두 양 끝을 포함합니다. $1$분은 첫 번째 발사, $n$분은 마지막 발사에 해당합니다.

각 비행에 대해 최소 안전 고도를 기약 분수 p/q 형태로 한 줄에 하나씩 출력하세요. 여기서 $q\ge 1$이고 $\gcd(p,\,q)=1$입니다. 고도는 항상 음이 아닌 유리수이므로 $p\ge 0$이며, 고도가 $0$이면 0/1로 출력합니다.