대화형 순열 추측

크기가 $n$인 순열 $a$를 대화형으로 맞춰야 한다.

다음 형식으로 질의할 수 있다. 크기가 $n$인 임의의 순열 $b$를 출력하면, 순열 $a$와 $b$의 최장 공통 부분 수열 길이를 돌려받는다.

첫 줄에 순열의 크기 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 40$).

이후 각 줄에는 질의한 순열과 $a$의 최장 공통 부분 수열 길이, 즉 질의에 대한 응답이 주어진다.

각 줄에 질의할 순열을 이루는 정수를 공백으로 구분해 출력한다. 질의는 최대 $5n^2$번까지 할 수 있다.

각 줄을 출력한 뒤에는 표준 출력을 반드시 flush 한다. 응답으로 $n$을 받은 뒤에는 더 이상 줄을 출력하지 말고 바로 종료한다.