검은 정사각형

카지미르 말레비치의 대표작 《검은 정사각형》에서 영감을 받은 표트르 팔레비치는 자신만의 작품을 만들려고 합니다. 그는 m × n개의 흰색 칸으로 이루어진 직사각형 격자를 준비했습니다. 격자는 m개의 행으로 이루어져 있고, 각 행에는 n개의 칸이 있습니다.

표트르는 일부 칸을 검게 칠해서, 검은 칸들이 정확히 s × s 크기의 정사각형을 이루도록 했습니다. 그러나 그날 오후 그는 작품이 마음에 들지 않아, 격자를 1 × n 크기의 가로 줄들로 잘라 벽난로에 태워 버렸습니다.

다음 날 아침 마음이 바뀐 표트르는 작품을 복원하기로 합니다. 잿더미를 뒤진 그는 위에서 k번째 줄 하나만이 타지 않고 남아 있는 것을 발견했습니다.

이 한 줄만 가지고 원래 그림을 복원할 수 있는지 판단하세요.

첫째 줄에 네 정수 m, n, s, k가 주어집니다 (1 ≤ m, n ≤ 5000; 1 ≤ s ≤ min(m, n); 1 ≤ k ≤ m).

둘째 줄에는 그림의 k번째 줄을 나타내는 n개의 문자가 주어집니다. .은 흰색 칸을, *은 검은색 칸을 뜻합니다.

원래 그림을 단 한 가지 방법으로만 복원할 수 있으면 Unique를 출력합니다.

남아 있는 줄과 일치하는 서로 다른 그림이 둘 이상이면 Ambiguous를 출력합니다.

이 줄을 만들어 낼 수 있는 그림이 존재하지 않으면 Impossible을 출력합니다.