주사위

페아다고르는 매우 특이한 주사위 한 벌이 필요한 테이블탑 롤플레잉 게임을 하려고 합니다. 주사위는 모두 $n$개이며, $i$번째 주사위는 $a_i$개의 면을 가져야 합니다. 각 주사위는 공정해서 모든 면이 같은 확률로 나옵니다.

모든 면에 $1$부터 $m$까지의 정수($m = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$)를 각 정수가 정확히 한 번씩만 쓰이도록 적어야 합니다. $n$개의 주사위를 동시에 던졌을 때 나온 값들의 합의 기댓값 $E$가 최대가 되도록 숫자를 배치하세요.

이때 가능한 최대 기댓값 $E$를 구하세요.

첫째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)이 주어집니다.

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 100$)이 공백으로 구분되어 주어집니다.

최대 기댓값 $E$를 기약분수 $p/q$ 형태로 한 줄에 출력하세요. 여기서 $q \ge 1$이고 $\gcd(p, q) = 1$입니다. $E$가 정수 $k$인 경우에는 k/1 형태로 출력하세요.