전기 배선

Ellen은 고급 호텔 객실의 조명 제어 시스템을 설계하고 있다. 객실에는 스위치 n개와 전등 m개가 있다.

설계자들은 각 전등마다 스위치의 집합을 하나씩 배정했다. 어떤 전등에 배정된 스위치를 조작(토글)할 때마다 그 전등의 상태가 바뀐다(꺼져 있었으면 켜지고, 켜져 있었으면 꺼진다). 배정되지 않은 스위치를 아무리 조작해도 그 전등의 상태는 변하지 않는다.

처음에는 모든 스위치가 꺼져 있고 모든 전등도 꺼져 있다. 이제 스위치들을 주어진 순서대로 하나씩 토글한다. 모든 토글이 끝난 뒤 각 전등의 최종 상태를 구하라.

첫째 줄에 스위치의 수 n과 전등의 수 m이 주어진다 (1 ≤ n, m ≤ 10).

다음 n개의 줄에는 각각 m개의 문자가 주어진다. i번째 줄의 j번째 문자가 1이면 스위치 i가 전등 j에 배정되었다는 뜻이고, 0이면 배정되지 않았다는 뜻이다. 모든 전등에는 적어도 하나의 스위치가 배정되어 있고, 모든 스위치는 적어도 하나의 전등에 배정되어 있다.

그 다음 줄에는 토글하는 스위치의 개수 q가 주어진다 (0 ≤ q ≤ 1000).

이어지는 줄에는 토글하는 스위치 번호 s_1, s_2, …, s_q가 순서대로 주어진다 (1 ≤ s_k ≤ n). q = 0이면 이 줄은 비어 있거나 생략된다.

한 줄에 m개의 문자를 출력한다. j번째 문자는 모든 토글이 끝난 뒤 전등 j가 켜져 있으면 1, 꺼져 있으면 0이어야 한다.