John의 좋은 역순 쌍

John은 최근 역순 쌍(inversion) 의 정의를 알게 되었다.

수열 $s_1, s_2, \dots$ 에서 역순 쌍이란 $i < j$ 이면서 $s_i > s_j$ 를 만족하는 두 위치 $(i, j)$ 의 쌍을 말한다.

John은 역순 쌍이 수열이 얼마나 잘 정렬되어 있는지를 재는 좋은 척도라고 생각한다. 역순 쌍이 적을수록 더 잘 정렬된 것이며, 예를 들어 오름차순으로 정렬된 수열의 역순 쌍 개수는 0이다.

Peter가 John에게 카드 $n$ 장을 주었다. 각 카드에는 두 수가 적혀 있는데, 하나는 빨간색, 다른 하나는 파란색 으로 쓰여 있다. John은 카드들을 원하는 순서대로 한 줄로 늘어놓는다. 왼쪽에서 오른쪽으로 읽으면 빨간 수의 수열과 파란 수의 수열, 두 개의 수열이 만들어진다.

John은 두 수의 색이 같은 역순 쌍을 좋은 역순 쌍 이라고 부른다. 즉, 좋은 역순 쌍의 개수는 빨간 수열의 역순 쌍 개수와 파란 수열의 역순 쌍 개수를 더한 값이다. John은 좋은 역순 쌍의 총 개수가 가능한 한 작아지도록 카드를 배열하려고 한다.

가능한 좋은 역순 쌍의 최소 개수를 구하여라.

첫째 줄에 카드의 개수 $n$ 이 주어진다 ($1 \le n \le 100\,000$).

다음 $n$ 개의 줄에는 각각 두 정수 $r_i$ 와 $b_i$ 가 주어진다 ($1 \le r_i, b_i \le 10^9$). 이는 각각 $i$ 번째 카드에 빨간색과 파란색으로 적힌 수이다.

좋은 역순 쌍의 최소 개수를 정수 하나로 출력한다.