계산왕 연산군

어떤 연산자 $\odot : {0,1,\dots,9} \times {0,1,\dots,9} \to {0,1,\dots,9}$ 가 있다. 이 연산자는 항상 $0 \odot 0 = 0$ 을 만족한다.

이 연산자를 이용해 음이 아닌 정수에 대한 또 다른 연산자 $\otimes$ 를 정의한다. 두 음이 아닌 정수 $a$, $b$ 에 대해 $a \otimes b$ 는 각 자리마다 따로 계산한다. 즉, 오른쪽에서부터 센 $i$번째 자리의 숫자는 ($a$의 $i$번째 자리 숫자) $\odot$ ($b$의 $i$번째 자리 숫자) 로 정한다. 두 수의 자리 수가 다르면 짧은 쪽의 앞을 $0$ 으로 채워 자리를 맞춘다.

예를 들어 $x \odot y = (x \times y) \bmod 10$ 으로 정의되어 있다면, $5566 \otimes 239$ 는 다음과 같이 계산된다. 먼저 $239$ 를 $0239$ 로 맞춘 뒤 각 자리를 계산하면 $6 \odot 9 = 4$, $6 \odot 3 = 8$, $5 \odot 2 = 0$, $5 \odot 0 = 0$ 이므로 결과는 $0084$, 즉 $84$ 이다.

연산자 $\odot$ 의 표와 두 음이 아닌 정수 $a$, $b$ ($a \le b$) 가 주어질 때, $a \otimes (a+1) \otimes (a+2) \otimes \dots \otimes (b-1) \otimes b$ 의 값을 구하여라.

$\otimes$ 연산은 왼쪽에서 오른쪽 순서로 계산한다. 즉 $a \otimes b \otimes c = (a \otimes b) \otimes c$ 이다.

첫 $10$ 줄에는 각 줄마다 $10$ 개의 숫자가 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 숫자는 $(i-1) \odot (j-1)$ 의 값이다 ($1 \le i, j \le 10$). $0 \odot 0$ 은 항상 $0$ 이다.

$11$번째 줄에는 두 정수 $a$, $b$ 가 공백으로 구분되어 주어진다 ($0 \le a \le b \le 10^{18}$).

$a$ 부터 $b$ 까지의 모든 수를 $\otimes$ 로 계산한 결과를 출력한다. 앞자리의 불필요한 $0$ 은 출력하지 않는다 (결과가 $0$ 이면 $0$ 을 출력한다).