왕국 방어

테오도르는 "왕국 방어"라는 새로운 전략 게임을 만들고 있다. 각 단계에서 플레이어는 직사각형 격자로 표현되는 왕국을 방어한다. 플레이어는 격자의 일부 칸에 석궁 탑을 세운다. 하나의 탑은 자신과 같은 행과 같은 열에 있는 모든 칸을 방어한다. 어떤 두 탑도 같은 행이나 같은 열을 공유하지 않는다.

어떤 배치의 벌점은 방어되지 않는 가장 큰 직사각형에 포함된 칸의 수이다. 예를 들어 아래 그림에 나타난 배치의 벌점은 12이다.

주어진 배치의 벌점을 계산하는 프로그램을 작성하여라.

첫째 줄에 세 정수 w, h, n이 주어진다. w는 격자의 너비, h는 격자의 높이, n은 석궁 탑의 개수이다 (1 ≤ w, h ≤ 40000; 0 ≤ n ≤ min(w, h)).

이어지는 n개의 줄에는 각각 두 정수 xi와 yi가 주어지며, 이는 탑이 놓인 칸의 좌표이다 (1 ≤ xi ≤ w; 1 ≤ yi ≤ h).

어떤 탑에게도 방어되지 않는 가장 큰 직사각형에 포함된 칸의 수를 하나의 정수로 출력한다.