화면 위의 원들

앤드루는 검은 화면에 $n$개의 흰색 원을 그리는 프로그램을 작성했다. 화면은 흑백이며 해상도는 $w \times h$ 픽셀이다. 픽셀은 왼쪽 위 모서리 $(0, 0)$부터 오른쪽 아래 모서리 $(w-1, h-1)$까지 번호가 매겨진다.

중심이 픽셀 $(x_c, y_c)$이고 반지름이 $r$인 원은 $\sqrt{(x_c - x)^2 + (y_c - y)^2} \le r$을 만족하는 모든 픽셀 $(x, y)$로 이루어진다. 원이 화면을 벗어나면 벗어난 부분은 잘린다. 하나 이상의 원에 속하는 픽셀은 흰색이 된다.

앤드루는 완성된 그림이 마음에 들어 그것을 벽에 그대로 옮기려고 한다. 벽은 흰색이고 일부 픽셀만 검게 칠할 수 있으므로, 검은 물감이 얼마나 필요한지 알아야 한다. 그는 그림을 픽셀 단위로 정확히 옮긴다. $n$개의 원을 모두 그린 뒤 화면에 남는 검은 픽셀의 개수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 세 정수 $w$, $h$, $n$이 주어진다 ($1 \le w, h \le 20\,000$; $1 \le n \le 100$). 다음 $n$개의 줄에는 각각 하나의 원이 세 정수 $x_i$, $y_i$, $r_i$로 주어진다 ($0 \le x_i < w$; $0 \le y_i < h$; $0 \le r_i \le 40\,000$). 이는 중심이 픽셀 $(x_i, y_i)$이고 반지름이 $r_i$인 원을 나타낸다.

화면에 남는 검은 픽셀의 개수를 정수 하나로 출력한다.

위 그림은 두 번째 예제에 해당한다.