시장의 지옥

금융 위기 동안 많은 금융 기관이 지급 불능 상태가 되어 청산되거나 더 큰 기관에 흡수되었고, 위기가 끝났을 때에는 단 두 곳의 은행만이 영업을 이어가고 있었다. 위기 내내 닫혀 있던 금융 시장이 이제 규제 당국에 의해 서서히 다시 열린다. 투기를 막고 거래를 점진적으로 늘리기 위해, 처음에는 단 하나의 금융 상품만 거래할 수 있으며 $i$번째 분에는 거래량이 최대 $i$계약으로 제한된다.

두 은행은 이 첫 거래 세션의 매 분마다 거래량을 미리 합의했다. $i$번째 분($1 \le i \le n$)에는 정확히 $a_i$계약이 거래되며($1 \le a_i \le i$), 한 은행이 이를 사고 다른 은행이 판다. 외부 관찰자는 오직 거래량 $a_i$만 볼 수 있다. 두 은행 모두 세션이 끝난 뒤 어떠한 포지션도 남기고 싶어 하지 않는다. $i$번째 분에 첫 번째 은행이 매수하면 $b_i = 1$, 매도하면(즉 두 번째 은행이 매수하면) $b_i = -1$이라 할 때, 두 은행이 모두 포지션 없이 마치기 위한 조건은

$\sum_{i=1}^{n} a_i b_i = 0$

이다. 합의된 거래량 $a_1, \ldots, a_n$이 주어질 때, 매 분마다 매수자와 매도자를 정하여 두 은행이 모두 포지션 없이 세션을 마칠 수 있는지 판정하여라.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 100\,000$).

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_1, \ldots, a_n$이 주어진다 ($1 \le a_i \le i$).

$\sum_{i=1}^{n} a_i b_i = 0$이 되도록 매 분의 매수자와 매도자를 정할 수 있으면 Yes를, 그렇지 않으면 No를 출력한다.