수업
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학생 n명을 r행 c열 교실에 배치할 때, 어떤 행과 어떤 열 모두 k명이 앉도록 만들 수 있는 최대 k를 구합니다.
문제
Dr. Strange는 아주 특이한 강사입니다. 매 강의마다 그는 수업 밀집도를 계산하고, 그 값이 작으면 모든 학생의 학기 성적을 1점씩 깎습니다. 그래서 학생들은 수업 밀집도를 최대한 크게 만들고 싶어 합니다.
수업 밀집도는 행 밀집도와 열 밀집도 중 작은 값입니다.
- 열 밀집도는 한 열에 앉은 학생 수의 최댓값입니다.
- 행 밀집도는 한 행에 앉은 학생 수의 최댓값입니다.
예를 들어 아래 왼쪽 그림처럼 16명의 학생이 앉아 있다고 합시다(색칠한 자리가 사용 중인 자리입니다). 이 배치에서 행 밀집도는 5(넷째 행), 열 밀집도는 3(첫째, 셋째, 다섯째 또는 여섯째 열)이므로 수업 밀집도는 3입니다. 하지만 학생들이 오른쪽 그림처럼 자리를 바꾸면 열 밀집도가 4(다섯째 열)가 되어 수업 밀집도도 4가 됩니다.
강의실에는 r개의 행과 c개의 열로 이루어진 책상이 있고(총 r × c개), 학생은 n명입니다. 각 책상에는 최대 한 명이 앉을 수 있으며, n명의 학생이 모두 앉아야 합니다. 학생들이 얻을 수 있는 가장 큰 수업 밀집도를 구하세요.
입력
첫째 줄에 세 정수 n, r, c가 주어집니다. 각각 학생 수, 강의실의 행 수, 열 수입니다 (1 ≤ r, c ≤ 100, 1 ≤ n ≤ r × c).
출력
가능한 최대 수업 밀집도를 나타내는 정수 하나를 출력하세요.