일본어 쓰기

마이클은 일본 도쿄에서 열린 ACM ICPC 세계 결선 2007에 참가한 뒤 일본 문자에 매료되었다. 그는 상형문자를 공부하기로 했고, 자신이 쓴 글자가 올바른지 확인해 줄 프로그램이 필요하다. 이 프로그램은 올바른 상형문자 하나의 모양과, 그것을 따라 쓴 마이클의 여러 시도를 입력받아 각 시도가 올바른지 아닌지 판정한다.

이 문제에서 상형문자는 획(stroke)들의 모임으로 표현되며, 각 획은 좌표평면 위의 선분이다. 획을 그리는 순서는 모양에 영향을 주지 않지만, 각 획의 방향은 중요하다. 다음 여덟 방향이 의미를 갖는다: 오른쪽, 오른쪽 위, 위, 왼쪽 위, 왼쪽, 왼쪽 아래, 아래, 오른쪽 아래.

두 글자가 같은 모양을 나타낸다는 것은, 두 글자의 획들 사이와 모든 끝점(endpoint)들 사이에 일대일 대응을 만들어 모든 획의 방향과 모든 끝점 쌍의 상대적 위치가 그대로 보존되도록 할 수 있다는 뜻이다. 상대적 위치는 획으로 연결되지 않은 쌍까지 포함하여 모든 끝점 쌍에 대해 보존되어야 한다. 단, 상대적 위치는 위의 여덟 방향에 대해서만 따진다.

예를 들어 아래 그림은 라틴 문자 A와 비슷한 상형문자로, 5개의 끝점이 3개의 획으로 연결되어 있으며, 같은 모양을 올바르게 쓴 다른 예들도 함께 보여 준다:

획들이 서로 교차하는지는 중요하지 않음에 유의하라. 다음 그림은 같은 모양을 올바르지 않게 쓴 여러 예를 보여 준다:

이 글자들이 올바르지 않은 이유는 다음과 같다:

• 글자 5는 끝점이 하나 더 많아서 끝점 사이의 일대일 대응을 만들 수 없다.
• 글자 6에서 점 d는 점 a의 바로 위에 있지만, 원래는 a의 오른쪽 위에 있어야 한다.
• 글자 7에서 획 d − e의 방향이 잘못되었다.
• 글자 8에서 점 c는 점 a의 오른쪽 아래에 있지만, 원래는 a의 바로 오른쪽에 있어야 한다.
• 글자 9는 획 a − d가 하나 더 있어서 획 사이의 일대일 대응을 만들 수 없다.

첫째 줄에 글자의 개수 n (2 ≤ n ≤ 20)이 주어진다. 이어서 n개의 글자에 대한 설명이 주어진다.

각 글자는 그 글자에 포함된 획의 개수 mᵢ (1 ≤ mᵢ ≤ 100)가 적힌 줄로 시작한다. 이어지는 mᵢ개의 줄에는 각각 하나의 획이 네 정수 xa, ya, xb, yb (−1000 ≤ xa, ya, xb, yb ≤ 1000)로 주어진다. (xa, ya)는 획의 시작점, (xb, yb)는 획의 끝점이다. 한 획의 시작점과 끝점은 서로 다르며, 어떤 두 끝점도 최대 하나의 획으로만 연결된다.

둘째 글자부터 n번째 글자까지 각각의 모양을 첫 번째 글자의 모양과 비교하라. 모두 n − 1개의 줄을 출력하며, i번째 줄에는 (i + 1)번째 글자가 첫 번째 글자와 같은 모양이면 CORRECT를, 그렇지 않으면 INCORRECT를 출력한다.