맥주 냉장고
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n이 주어질 때 a*b*c=n을 만족하는 정수 a,b,c 중 표면적 2(ab+bc+ca)를 최소로 만드는 값을 구합니다.
문제
맥주를 좋아하는 창영이는 냉장고에 맥주를 보관한다. 일반 냉장고에 음식과 맥주를 함께 넣다 보니 맥주를 둘 공간이 점점 부족해졌고, 창영이는 맥주 전용 냉장고를 직접 만들기로 했다.
창영이가 만들 냉장고는 a × b × c 크기의 직육면체이며, 크기가 1 × 1 × 1인 정육면체 맥주 박스를 정확히 n개 담을 수 있다. 즉 a × b × c = n 이다. 맥주를 신선하게 보관하려면 냉장고의 겉넓이를 가능한 한 작게 만들어야 한다. 직육면체의 겉넓이는 2 × (a·b + b·c + c·a) 이다.
예를 들어 n = 12라면 다음과 같은 냉장고를 만들 수 있다.
이 중 겉넓이가 가장 작은 냉장고는 2 × 2 × 3이고, 그때의 겉넓이는 32이다.
부피가 정확히 n인 직육면체 냉장고가 가질 수 있는 가장 작은 겉넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 정수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000,000)
출력
첫째 줄에 부피가 n인 직육면체 냉장고가 가질 수 있는 가장 작은 겉넓이를 출력한다.