엘리베이터

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
1층에서 시작해 세 가지 상승 버튼과 1층 복귀 버튼으로 h층 건물에서 도달 가능한 층의 개수를 구합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
BFS, 수학, 정수론
정답자
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문제

동혁이는 세상에 단 하나뿐인 엘리베이터를 만드는 회사에 취직했다. 입사하자마자 그는 hh층짜리 건물에 들어갈 새로운 엘리베이터를 설계하는 프로젝트를 맡았다.

며칠 밤을 새운 끝에 동혁이는 버튼이 4개뿐인 엘리베이터를 고안했다. 각 버튼의 기능은 다음과 같다.

  1. 현재 층에서 aa층 위로 올라간다.
  2. 현재 층에서 bb층 위로 올라간다.
  3. 현재 층에서 cc층 위로 올라간다.
  4. 곧바로 1층으로 돌아온다.

엘리베이터는 처음에 1층에 있다. 탑승객은 이 버튼들을 원하는 순서로 원하는 만큼 눌러 목표한 층까지 올라간다. 단, 올라가는 버튼을 눌렀을 때 도착하게 될 층이 건물의 최고층인 hh층을 넘어간다면 엘리베이터는 움직이지 않는다.

동혁이는 자신의 설계가 가치 있음을 증명하기 위해, 이 엘리베이터로 도달할 수 있는 서로 다른 층이 모두 몇 개인지 세려고 한다. (엘리베이터가 처음 있는 1층도 도달할 수 있는 층으로 센다.)

입력

첫째 줄에 건물의 높이 hh가 주어진다. (1≤h≤10181 \le h \le 10^{18})

둘째 줄에 세 정수 aa, bb, cc가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤a,b,c≤100,0001 \le a, b, c \le 100{,}000)

출력

이 엘리베이터로 도달할 수 있는 서로 다른 층의 개수를 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    15
    4 7 9
    
    예상 출력
    9
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    2 3 5
    
    예상 출력
    1
    
  3. 예제 3

    입력
    10
    2 3 5
    
    예상 출력
    9