녹다운

한 악의 조직이 “녹다운”이라 부르는 작전으로 세계를 파괴하려 한다. 이 작전은 세계 곳곳의 정해진 위치에 위력이 큰 폭탄 여러 개를 설치하고 동시에 터뜨려 행성 위의 모든 곳을 파괴하는 것이다. 각 폭탄에는 파괴 거리가 있는데, 이는 폭발 지점으로부터 모든 것이 파괴된다고 간주되는 지점까지의 거리이다.

폭탄을 놓을 위치는 이미 정해져 있다. 생산 비용을 최소화하기 위해 모든 폭탄은 동일한 파괴 거리를 갖는 하나의 설계로 제작된다. 세계 전체가 반드시 파괴되도록 보장하는 가장 작은 파괴 거리를 구하여라.

세계는 반지름이 1인 구로 모형화된다. 각 폭탄의 위치는 위도 $\phi$ ($-90 < \phi < 90$)와 경도 $\lambda$ ($-180 < \lambda \le 180$)의 지리 좌표(단위: 도)로 주어진다. 위도는 어떤 점과 적도가 이루는 각이고, 경도는 어떤 점과 본초 자오선이 이루는 각이다. 폭탄은 극점에 놓이지 않으므로 항상 $|\phi| < 90$이다.

모든 거리는 구의 표면을 따라(대원 거리로) 측정한다. 예를 들어 두 극점 사이의 거리는 정확히 $\pi$이다. 구 위의 모든 점에서 가장 가까운 폭탄까지의 거리가 파괴 거리 이하일 때 세계는 파괴된 것으로 본다.

첫째 줄에 폭탄의 개수 $n$ ($1 \le n \le 20$)이 주어진다. 다음 $n$개의 각 줄에는 폭탄의 위도와 경도를 나타내는 두 정수 $\phi_i$와 $\lambda_i$ ($-90 < \phi_i < 90$, $-180 < \lambda_i \le 180$)가 주어진다. 두 폭탄이 같은 위치에 놓이는 경우는 없다.

세계 전체가 파괴되도록 보장하는 최소 파괴 거리를 한 줄에 출력한다. 값을 소수점 아래 여섯 자리로 반올림하여 출력한다.