로봇 프로젝트

상근이와 선영이는 학교 숙제로 로봇을 만들고 있다. 만들던 도중, 로봇에 뚫린 구멍을 막을 레고 조각 두 개가 필요하다는 것을 알게 되었다.

구멍의 너비는 $x$ 센티미터이고, 구멍에 끼울 두 조각의 길이의 합은 구멍의 너비와 정확히 같아야 한다. 조금이라도 어긋나면 시연 도중 로봇이 부서지고 두 사람은 F 학점을 받는다. 구멍은 반드시 두 조각으로 막아야 한다.

두 사람은 물리 실험실에 있는 레고 조각의 길이를 모두 정확하게 재어 두었다. 구멍을 완벽하게 막을 수 있는 두 조각을 찾는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 입력의 끝까지 처리한다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 구멍의 너비 $x$ ($1 \le x \le 20$, $x$는 정수)가 센티미터 단위로 주어진다.

둘째 줄에는 레고 조각의 개수 $n$ ($0 \le n \le 1000000$)이 주어진다.

이어지는 $n$개의 줄에는 각 레고 조각의 길이 $\ell$이 한 줄에 하나씩 주어진다. $\ell$은 양의 정수이고 단위는 나노미터이며, 한 조각의 길이는 $10$ 센티미터($100000000$ 나노미터)를 넘지 않는다.

($1$ 센티미터는 $10000000$ 나노미터이다.)

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다. 구멍을 완벽하게 막을 수 있는 두 조각이 없으면 danger를 출력한다. 막을 수 있으면 yes ℓ1 ℓ2를 출력하며, 이때 $\ell_1 \le \ell_2$이다.

두 조각을 고르는 방법이 여러 가지이면 $|\ell_1 - \ell_2|$가 가장 큰 것을 출력한다.