정상

상근이는 큰 지도를 만드는 회사에서 일하고 있다. 상근이가 맡은 일은 풍경에서 산의 정상을 찾는 일이다. 정상을 찾는 일은 매우 어렵다. 다음과 같은 예제를 이용해서 입력 예제로 주어진 풍경에서 정상을 찾는 방법을 알아보자.

입력으로 주어진 예제에서 높이가 3보다 높은 곳은 없기 때문에 높이가 3인 곳은 정상이다. 높이가 3인 정상의 왼쪽에는 높이가 2인 점이 있지만, 이 곳은 정상이 아니다. 그 이유는 땅 (높이 0)으로 내려가지 않고 다시 높이가 3인 곳으로 올라갈 수 있기 때문이다. 높이 3 정상의 오른쪽에 있는 높이가 2인 곳은 정상이다. 그 이유는 높이가 3인 곳으로 올라가기 위해서 높이가 0으로 내려갔다가 다시 올라가야 하기 때문이다.

위의 예를 응용해서 상근이는 d-정상이라는 개념을 도입했다. 높이가 h인 어떤 점이 d-정상이 되려면, 그 점에서 출발해서 높이가 h-d보다 작거나 같은 곳을 방문하지 않고 더 높은 곳을 갈 수 없어야 한다.

각 점의 높이가 주어졌을 때, d-정상의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어지며, 테스트 케이스의 수는 100개를 넘지 않는다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에 지도의 크기 n, m와 d가 주어진다. (1 ≤ n, m ≤ 500, 1 ≤ d ≤ 1,000,000,000) 다음 n개 줄에는 (x, y)의 높이 h가 주어진다. (0 ≤ h ≤ 1,000,000,000)

각 테스트 케이스마다 d-정상의 수를 출력한다.