RSA 인수 분해

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
최대 10^120인 n과 k가 주어질 때, n = p*q이고 |q - kp| ≤ 10^5을 만족하는 소수 p ≤ q를 찾는 문제입니다.
난이도

어려움10점 중 9점

유형
정수론, 수학, 이분 탐색
정답자
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문제

양의 정수 nn 과 kk 가 주어졌을 때, n=p×qn = p \times q 이고 p≤qp \le q, ∣q−kp∣≤105|q - kp| \le 10^5 을 만족하는 소수 pp 와 qq 를 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 nn 과 kk 가 주어진다. (1<n<101201 < n < 10^{120}, 1<k<1081 < k < 10^8)

출력

첫째 줄에 문제의 조건을 만족하는 소수 pp 와 qq 를 p * q 형태로 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    35 1
    
    예상 출력
    5 * 7