당신의 집을 지어라

테넌트 씨는 새 집을 마련하려고 한다. 정확히는 땅을 사서 그 위에 새 집을 지으려 한다. 어떤 땅을 살지 정하기 위해, 테넌트 씨는 각 땅에 점수를 매겨 주는 프로그램이 필요하다. 후보가 되는 각 땅은 (볼록하지 않을 수도 있는) 다각형 모양이며, 테넌트 씨는 가장 좋은 점수가 얼마인지 궁금해한다. 그는 꼭짓점의 개수, 각의 합, 필요한 최소 경비원 수 등 여러 점수를 고려했지만, 최종적으로 땅의 점수를 그 땅의 넓이로 정하기로 했다. 각 땅의 점수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 땅으로 이루어진다. 각 땅은 단순 다각형(자기 자신과 교차하지 않는 다각형)이다. 하나의 다각형은 양의 정수 $k$로 시작하고, 이어서 $k$개의 꼭짓점이 주어진다. 각 꼭짓점은 두 실수 좌표 $x$와 $y$로 표현된다. 마지막 꼭짓점은 첫 번째 꼭짓점과 변으로 이어진다. 각 다각형의 꼭짓점은 시계 방향 또는 반시계 방향 중 어느 순서로도 주어질 수 있다. 입력은 하나의 $0$(숫자 영)으로 끝난다.

각 땅에 대해, 그 점수를 가장 가까운 정수로 반올림하여 정확히 한 줄에 출력한다. (정확히 절반인 경우는 올림하지만, 입력에 그런 경우는 나타나지 않는다.) 참고: 꼭짓점이 하나 또는 둘뿐인 다각형과 같은 퇴화된 경우도 잘 처리해야 한다.