투어

숙련된 조종사 John Doe는 여행을 즐긴다. 휴가 때 그는 작은 비행기를 빌려 아름다운 장소들을 방문한다. 비용을 아끼기 위해, 그는 모든 목적지를 연결하는 가장 짧은 닫힌 투어를 원한다. 각 목적지는 평면 위의 한 점이며, 모든 점의 $x$좌표는 서로 다르다.

John은 항상 같은 방식으로 비행한다. 가장 왼쪽 점에서 출발하여, 오른쪽 방향으로만 이동해 가장 오른쪽 점에 도달한 뒤, 다시 왼쪽 방향으로만 이동해 출발점으로 돌아온다.

평면 위의 $n$개의 점이 주어질 때, John의 방식을 따르는 가장 짧은 닫힌 투어의 길이를 구하여라.

프로그램의 입력은 여러 개의 데이터 집합이 담긴 텍스트 파일에서 주어진다. 각 데이터 집합은 하나의 점 집합을 나타낸다. 먼저 점의 개수 $n$이 주어지고, 이어서 $n$개의 점 좌표가 $x$좌표의 오름차순으로 주어진다(각 점은 $x$값과 $y$값으로 주어진다). 입력에는 공백이 자유롭게 나타날 수 있다. 한 데이터 집합 안의 모든 $x$좌표는 서로 다르며, 입력 데이터는 올바르다. 입력의 끝까지 데이터 집합을 읽어 처리한다.

각 데이터 집합에 대해, 결과를 줄의 맨 앞부터 표준 출력에 출력한다. 결과는 투어의 길이이며, 소수점 아래 두 자리의 부동소수점 수로 나타낸다.