반지의 제왕

프로도는 고귀하고 어려운 임무를 완수해야 합니다. 사악한 마법 반지를 파괴하는 것이지요. 이 여정에서 그는 모르도르라는 위험한 곳으로 가서 반지를 불의 틈으로 던져 넣어야 합니다. 집을 떠난 지 한참이 된 프로도는 지금 곧고 꽤 긴 길을 따라가고 있으며, 그 길에는 군데군데 덤불이 있습니다. 몹시 지친 프로도는 잠시 쉬는 편이 낫겠다고 생각합니다.

길을 따라 있는 안전한 곳은 어떤 하나의 덤불뿐이며, 그 위치는 마법 공식으로 계산할 수 있습니다. 이 공식은 값 $P$를 사용하는데, $P$는 길을 따라 서로 인접한 덤불 쌍 사이의 거리들의 곱입니다. 안타깝게도 프로도가 아는 것은 길을 따라 있는 모든 덤불 쌍 사이의 거리들과 그 마법 공식뿐이고, 정작 $P$의 값은 모릅니다. 이 점에서 그를 도와줄 수 있나요?

파일의 각 데이터 집합은 프로도가 지나는 길 위의 덤불 쌍들 사이 거리의 한 묶음을 나타냅니다. 각 데이터 집합은 거리의 개수로 시작하고, 이어서 그 거리들이 오름차순(비내림차순)으로 주어집니다. 입력에는 공백이 자유롭게 들어갈 수 있습니다.

길에는 덤불이 최소 $2$개, 최대 $1000$개 있습니다. 또한 $P$의 값은 $10^9$을 넘지 않습니다.

각 데이터 집합에 대해, 프로그램은 $P$의 값을 각각 별도의 줄 맨 앞에서부터 표준 출력으로 출력합니다. 주어진 거리들이 어떤 덤불 배치에 대응한다면, 그 배치는 좌우 반사를 제외하면 유일하므로 $P$는 잘 정의됩니다. 만약 어떤 덤불 배치도 주어진 거리와 일치하지 않는다면 No solution을 출력합니다.