음이 아닌 부분합

$n$개의 수로 이루어진 수열 $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$이 주어집니다. 이 수열을 $k$칸만큼 순환 이동($0 \le k \le n - 1$)하면 다음 수열이 됩니다. $$a_k, a_{k+1}, \dots, a_{n-1}, a_0, a_1, \dots, a_{k-1}.$$ $n$가지 순환 이동 중에서 다음 조건을 만족하는 것이 몇 개인지 세세요. 이동한 수열에서 앞의 $i$개 수의 합이 $1 \le i \le n$을 만족하는 모든 $i$에 대해 $0$ 이상이어야 합니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있습니다.

각 테스트 케이스는 두 줄로 구성됩니다. 첫 줄에는 수열에 포함된 정수의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)이 주어집니다. 둘째 줄에는 수열을 나타내는 $n$개의 정수 $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$ ($-1000 \le a_i \le 1000$)이 주어집니다.

입력의 끝은 $0$ 하나만 있는 줄로 표시됩니다.

각 테스트 케이스에 대해, 위 조건을 만족하는 순환 이동의 개수를 한 줄에 출력하세요.