동료 심사

학술 대회에서 연구자들은 자신의 아이디어를 담은 논문을 제출하고, 좋은 논문만 발표되도록 서로의 논문을 심사한다. 주최 측은 다음 세 가지 규칙에 따라 심사를 배정한다.

• 모든 논문은 정확히 $K$번 심사받아야 한다. 더 많아도, 더 적어도 안 된다.
• 연구자는 공동 연구자가 쓴 논문을 심사할 수 없다. 같은 기관에 속한 연구자끼리는 공동 연구자로 간주하며, 저자는 자기 자신과도 공동 연구자이므로 누구도 자신의 논문을 심사할 수 없다.
• 연구자는 같은 논문을 두 번 이상 심사할 수 없다.

세 규칙이 모두 지켜졌는지 검사하는 프로그램을 작성하여, 문제가 생기기 전에 주최 측이 위반 사항을 알 수 있게 하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $K$ ($1 \le K \le 5$)와 $N$ ($1 \le N \le 1000$)이 주어진다. $K$는 각 논문이 받아야 하는 심사 횟수이고, $N$은 심사할 논문의 수이다. 모든 논문의 저자는 정확히 한 명이고, 모든 저자는 정확히 한 편의 논문을 발표하므로 논문 수와 저자 수는 같다.

이어지는 $N$개의 줄은 각각 한 명의 저자를 설명한다. 저자가 속한 기관의 이름이 먼저 나오고, 그 뒤에 그 저자가 심사하도록 요청받은 $K$개의 논문 번호가 이어진다. 같은 기관에 속한 연구자끼리는 공동 연구하는 것으로 보고, 서로 다른 기관의 연구자끼리는 그렇지 않다. 모든 기관 이름은 길이가 10글자 미만이며 공백 없이 대소문자 알파벳으로만 이루어진다. 논문은 저자의 순서로 번호를 매긴다. 즉 $1$번 논문은 목록의 첫 번째 저자가, $N$번 논문은 마지막 저자가 쓴 것이다.

$K = 0$, $N = 0$인 줄은 입력의 끝을 나타내며 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다.

• 모든 논문이 세 규칙을 지켰다면 NO PROBLEMS FOUND.
• 규칙을 어긴 논문이 정확히 하나면 1 PROBLEM FOUND.
• 규칙을 어긴 논문이 $P$개이면 (단 $P \ge 2$) P PROBLEMS FOUND.

한 논문이 여러 규칙을 어겨도 문제는 하나로만 센다. 입력을 끝내는 0 0 줄에 대해서는 아무것도 출력하지 않는다.