답안 비교하기

이름은 굳이 밝히고 싶지 않은 남서유럽의 어느 곳에, 얼마 전까지 $n$개의 도시가 일방통행 도로로 연결되어 있었습니다. 한 도시에서 다른 도시로 도로가 여러 개 있을 수도 있고, 심지어 자기 자신으로 이어지는 도로가 있을 수도 있습니다. 지리 수업 숙제로, 여러분은 모든 도시 순서쌍에 대해 길이가 정확히 2인 경로의 수를 계산해야 합니다. 그런데 여러분은 월드컵에서 스페인이 우승한 것을 축하하느라 너무 바빠서, 지금은 친구의 답을 베끼고 있습니다. 숙제를 제출하기 전에 친구의 답이 맞는지 확인하고 싶습니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 각 테스트 케이스는 하나의 빈 줄로 구분됩니다. 각 테스트 케이스는 정수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)이 적힌 줄로 시작합니다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 $n$개의 원소가 있으며, $i$번째 줄의 $j$번째 원소는 도시 $i$에서 도시 $j$로 가는 도로의 수입니다($0$ 이상 $10$ 이하의 정수). 그다음에는 다시 $n$개의 줄이 있고, 각 줄에 $n$개의 원소가 있습니다. $i$번째 줄의 $j$번째 원소는 도시 $i$에서 도시 $j$로 가는 길이 2인 경로의 수에 대한 친구의 답이며, $0$ 이상 $100000$ 이하의 정수입니다.

테스트 케이스는 오직 숫자 0만 적힌 줄로 끝나며, 이 줄 앞에도 빈 줄이 있습니다.

참고: 입력 파일이 큽니다. 빠른 입출력 루틴을 사용하세요.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력합니다. 친구의 답이 모두 맞으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력합니다.