3면 주사위

매년 가을이면 남서유럽 주사위 시뮬레이션 대회(Southwestern Europe Dice Simulation Contest)의 주최 측은 다시 바빠진다. 올해 과제는, 주어진 세 개의 주사위를 이용해 세 가지 결과 — $1$, $2$, $3$으로 표기한다 — 를 각각 정해진 확률로 내놓는 3면 주사위를 시뮬레이션하는 것이다. 시뮬레이션 방법은 다음과 같다. 주어진 세 주사위 중 하나를 무작위로 골라 굴린 뒤 그 결과를 보고한다. 각 주사위를 고를 확률은 자유롭게 정할 수 있으나, 세 확률 모두 반드시 $0$보다 커야 한다. 주최 측은 자료를 나눠 주기 전에 이 과제가 실제로 해결 가능한지 확인해야 한다.

예를 들어 결과 $1$, $2$, $3$을 각각 확률 $3/10$, $4/10$, $3/10$으로 내놓는 주사위를 시뮬레이션해야 하고, 주어진 세 주사위 중 $i$번째 주사위는 항상 결과 $i$를 낸다고 하자. 그러면 첫 번째 주사위를 확률 $3/10$, 두 번째를 $4/10$, 세 번째를 $3/10$으로 고르면 목표 주사위를 그대로 재현할 수 있다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 각 테스트 케이스는 한 개의 빈 줄로 구분된다. 각 테스트 케이스는 네 줄로 이루어진다. 앞의 세 줄은 주어진 세 주사위를, 마지막 줄은 시뮬레이션해야 하는 주사위를 나타낸다. 네 줄 각각에는 $0$ 이상 $10000$ 이하의 정수 세 개가 공백으로 구분되어 주어진다. 한 줄의 세 수는 합이 $10000$이며, 그 줄이 나타내는 주사위가 결과 $1$, $2$, $3$을 낼 확률에 각각 $10000$을 곱한 값이다.

입력은 $0$이 세 번 적힌 줄로 끝나며, 이 줄 앞에도 빈 줄이 하나 있다.

각 테스트 케이스마다, 주어진 주사위들로 원하는 주사위를 만들 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 한 줄에 출력한다.