소수 사이 수열

연속한 두 소수 $p$와 $p + n$에 대해, 그 사이에 있는 $n - 1$개의 합성수(1도 아니고 소수도 아닌 양의 정수)를 길이가 $n$인 소수 사이 수열이라고 부른다.

양의 정수 $k$가 주어졌을 때, $k$를 포함하는 소수 사이 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오. $k$를 포함하는 소수 사이 수열이 없으면 길이는 0이다.

예를 들어 소수 23과 29 사이의 소수 사이 수열은 ${24, 25, 26, 27, 28}$이고, 그 길이는 6이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어지며, 그 줄에 정수 $k$가 하나 주어진다. 모든 정수는 1보다 크고, 100000번째 소수인 1299709보다 작거나 같다.

각 테스트 케이스에 대해, $k$가 합성수이면 $k$를 포함하는 소수 사이 수열의 길이를 출력한다. 그렇지 않으면 0을 출력한다.