가장 낮은 피라미드

모눈이 그려진 공작용 종이로 삼각뿔(사면체)을 만들려고 합니다. 밑면과 세 옆면은 모두 삼각형입니다. 종이 위에 밑면 삼각형과, 그 밑면의 세 변에 각각 이어 붙은 세 옆면 삼각형을 그린 뒤, 바깥쪽 여섯 개의 변을 따라 잘라내고, 밑면의 세 변을 접어 올려 삼각뿔로 조립합니다.

밑면 세 꼭짓점의 좌표가 주어질 때, 나머지 세 꼭짓점(세 옆면 각각의 꼭대기 점)의 좌표를 정해야 합니다. 여섯 꼭짓점의 $X$, $Y$ 좌표는 모두 $-100$ 이상 $100$ 이하의 정수여야 합니다. 이 조건을 만족하면서 조립된 삼각뿔의 높이를 최소로 만드는 것이 목표입니다.

입력은 여러 개의 데이터셋으로 이루어지며, 각 데이터셋은 다음 형식의 한 줄입니다.

X0 Y0 X1 Y1 X2 Y2

여섯 값은 모두 $-100$ 이상 $100$ 이하의 정수입니다. $(X_0, Y_0)$, $(X_1, Y_1)$, $(X_2, Y_2)$ 는 밑면 삼각형의 세 꼭짓점을 반시계 방향 순서로 나타낸 좌표입니다.

입력의 끝은 공백으로 구분된 여섯 개의 $0$ (0 0 0 0 0 0) 한 줄로 표시됩니다.

각 데이터셋마다 답을 한 줄에 하나씩 출력합니다.

좌표가 모두 $-100$ 이상 $100$ 이하의 정수가 되도록 세 점 $(X_a, Y_a)$, $(X_b, Y_b)$, $(X_c, Y_c)$ 를 고를 수 있고, 네 삼각형 $(X_0,Y_0)$–$(X_1,Y_1)$–$(X_a,Y_a)$, $(X_1,Y_1)$–$(X_2,Y_2)$–$(X_b,Y_b)$, $(X_2,Y_2)$–$(X_0,Y_0)$–$(X_c,Y_c)$, $(X_0,Y_0)$–$(X_1,Y_1)$–$(X_2,Y_2)$ 가 $XY$-평면에서 서로 겹치지 않으며, 이들을 접어 높이가 양수(0이 아님)인 삼각뿔로 조립할 수 있다면, 그러한 삼각뿔들 중 최소 높이를 출력합니다. 그러한 삼각뿔을 만들 수 없다면 $-1$ 을 출력합니다.

높이가 양수라면 그 값은 항상 $0.00001$ 이상임이 보장됩니다. 높이는 유효숫자 6자리로 출력합니다(C 언어의 %g 형식과 동일: 예를 들어 값이 $2$ 이면 2, $1.49666\ldots$ 이면 1.49666).