버그 찾기 | cho.sh

문제

이 문제에서는 1차원 정수 배열의 선언과 대입문만을 가진 간단한 프로그래밍 언어를 다룬다. 주어진 프로그램에서 버그를 찾는 것이 목표다.

이 언어의 문법을 BNF로 나타내면 다음과 같다.

       <program> ::= <declaration> | <program><declaration> | <program><assignment>
   <declaration> ::= <array name>[<number>]<new line>
    <assignment> ::= <array name>[<expression>]=<expression><new line>
    <expression> ::= <number> | <array name>[<expression>]
        <number> ::= <digit> | <digit_positive><digit_string>
  <digit_string> ::= <digit> | <digit><digit_string>
<digit_positive> ::= 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
         <digit> ::= 0 | <digit_positive>
    <array_name> ::= a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
                     n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
                     A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
                     N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z

여기서 <new line>은 하나의 줄바꿈 문자(LF)이다. 프로그램에 나타나는 문자는 알파벳 글자, 십진 숫자, =, [, ], 그리고 줄바꿈 문자뿐이며, 그 밖의 문자는 나타나지 않는다.

선언은 배열을 선언하고 그 길이를 지정한다. 길이가 $n$인 배열의 유효한 인덱스는 $0$부터 $n - 1$까지의 정수다. 배열 이름은 대소문자를 구분하므로 배열 a와 배열 A는 서로 다른 배열이다. 갓 선언된 배열의 각 원소의 초깃값은 정의되지 않은 상태다. 예를 들어 길이가 $10$인 배열 a와 길이가 $5$인 배열 b는 다음과 같이 선언한다.

a[10]
b[5]

식(expression)은 음이 아닌 정수로 평가된다. <number>는 십진 정수로 해석되며, <array name>[<expression>]은 그 배열에서 인덱스가 <expression>의 값인 원소에 저장된 값으로 평가된다. 대입문은 오른쪽 값을 왼쪽에서 가리키는 배열 원소에 저장한다. 대입문의 예는 다음과 같다.

a[0]=3
a[1]=0
a[2]=a[a[1]]
a[a[0]]=a[1]

프로그램은 첫 줄부터 한 줄씩 실행된다. 모든 배열은 그 원소가 대입되거나 참조되기 전에 정확히 한 번 선언된다고 가정해도 좋다.

프로그램이 주어질 때, 다음 버그를 찾으시오.

배열이 유효하지 않은 인덱스로 접근된다.
대입문에서, 아직 값이 대입되지 않은 배열 원소가 배열의 인덱스나 저장할 값으로 참조된다.

구문 오류 같은 다른 종류의 버그는 나타나지 않는다고 가정해도 좋다. 또한 <number>로 표기되는 모든 정수는 $0$ 이상 $2^{31} - 1 = 2147483647$ 이하라고 가정해도 좋다.

입력

입력은 여러 개의 데이터셋으로 이루어지며, 마지막에는 오직 하나의 .(마침표)만 있는 줄이 온다. 각 데이터셋은 하나의 프로그램이며, 마찬가지로 그 뒤에 오직 하나의 .(마침표)만 있는 줄이 온다. 프로그램은 최대 $1000$줄이며, 줄바꿈 문자를 제외한 각 줄의 길이는 $80$자를 넘지 않는다.

출력

각 프로그램에 대해, 첫 번째 버그가 나타나는 대입문의 줄 번호를 출력한다. 줄 번호는 각 프로그램마다 $1$부터 시작한다. 프로그램에 버그가 없으면 $0$을 출력한다. 출력에는 공백과 같은 불필요한 문자가 포함되어서는 안 된다.